Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 127
1.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­жен рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
2.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 24
2) 20
3) 15
4) 10
5) 28
3.  
i

Среди точек B левая круг­лая скоб­ка 13;0 пра­вая круг­лая скоб­ка , T левая круг­лая скоб­ка минус 7;13 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , O левая круг­лая скоб­ка 0;0 пра­вая круг­лая скоб­ка , L левая круг­лая скоб­ка 0; минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка вы­бе­ри­те ту, ко­то­рая при­над­ле­жит гра­фи­ку функ­ции, изоб­ражённому на ри­сун­ке:

1) B
2) T
3) C
4) O
5) L
4.  
i

Даны квад­рат­ные урав­не­ния:

Ука­жи­те урав­не­ние, ко­то­рое не имеет кор­ней.

1) 4x в квад­ра­те минус 3x минус 3=0
2) 5x в квад­ра­те плюс 20x плюс 20=0
3) 2x в квад­ра­те плюс 3x плюс 12=0
4) 7x в квад­ра­те минус 4x минус 5=0
5) 4x в квад­ра­те плюс 8x плюс 4=0
5.  
i

Одно число мень­ше дру­го­го на 48, что со­став­ля­ет 12% боль­ше­го числа. Най­ди­те мень­шее число.

1) 450
2) 448
3) 390
4) 352
5) 800
6.  
i

Число 133 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 4, 7, 10, 13, ... Ука­жи­те его номер.

1) 44
2) 42
3) 40
4) 46
5) 48
7.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0 равна:

1) −1
2) 3
3) −2
4) 1
5) −3
8.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа 2,66; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2,66
2) 2,66; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2,66; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; 2,66; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
5) 2,66; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
9.  
i

Пло­щадь круга равна 169 Пи . Диа­метр этого круга равен:

1) 26
2) 13
3) 26 Пи
4) 13 Пи
5) 169
10.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 3x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
11.  
i

Че­ты­рех­уголь­ник MNPK, в ко­то­ром ∠N=124°, впи­сан в окруж­ность. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла K.

1) 56°
2) 124°
3) 180°
4) 90°
5) 62°
12.  
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7x в квад­ра­те плюс 4x, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2 минус 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

1) левая круг­лая скоб­ка 14; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ;
2) левая круг­лая скоб­ка минус 14; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ;
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ;
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;14 пра­вая круг­лая скоб­ка ;
5) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .
13.  
i

Най­ди­те длину сред­ней линии пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ост­рым углом 60°, у ко­то­рой боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на и боль­шее ос­но­ва­ние равны 10.

1) 5 ко­рень из 3
2) 10 ко­рень из 3
3) 15
4) 5
5) 7,5
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

левая круг­лая скоб­ка 5 плюс дробь: чис­ли­тель: 25b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2bc конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка a плюс 5b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2bc.

1) 5b плюс c плюс a
2) 5b плюс c минус a
3) 4b в квад­ра­те c в квад­ра­те
4) 5
5) 5b минус c минус a
15.  
i

Точки A, B, C лежат на боль­шой окруж­но­сти сферы так, что тре­уголь­ник ABC  — рав­но­сто­рон­ний. Если AB  =  3 ко­рень из 6 , то пло­щадь сферы равна:

1) 144π
2) 72π
3) 36π
4) 18π
5) 68π
16.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 5 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 7 Пи плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка плюс синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 6 ко­си­нус альфа
2) минус 6 ко­си­нус альфа
3) минус 4 ко­си­нус альфа
4) 4 ко­си­нус альфа
5) 6 синус альфа
17.  
i

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

y= левая круг­лая скоб­ка 2 синус 3x плюс 2 ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

равна:

1) 8
2) 4
3) 16
4) 12
5) 2
18.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния 3 синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус x плюс 1=0.

1) Пи
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) Пи минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
19.  
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 12, то ее объем равен ...

20.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =0. В ответ за­пи­ши­те сумму его кор­ней (ко­рень, если он один).

21.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 10, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

23.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 108=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 12 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те 5x_1 умно­жить на x_2, где x_1, x_2  — абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и го­ри­зон­таль­ной пря­мой (см. рис.).

25.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=40 гра­ду­сов, \angle ABD = 75 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

26.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка x плюс 15 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

27.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму кор­ней урав­не­ния 10 синус 5x ко­си­нус 5x плюс 5 синус 10x ко­си­нус 18x=0 на про­ме­жут­ке (110°; 170°).

28.  
i

В рав­но­бо­кой тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние вдвое боль­ше каж­дой из осталь­ных сто­рон и лежит в плос­ко­сти α. Бо­ко­вая сто­ро­на об­ра­зу­ет с плос­ко­стью α угол, синус ко­то­ро­го равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те 18sinβ, где β — угол между диа­го­на­лью тра­пе­ции и плос­ко­стью α.

29.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из 3 минус ко­рень из 2 минус ко­рень из 6 минус 7 минус тан­генс 172 гра­ду­сов30'.

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 100 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 20 конец дроби .